所謂「數學思維」,是指學生思考數學概念的過程與方式,包含概念的起源、理解、應用、分析、統整、創造、分享等。
「明日數學家」是一種「數學創造與分享」的活動,即學生於學習數學概念之後,再重新建立與說明數學概念,透過演練進而掌握數學思維。試想,一位已經習得數學概念的學生,若將自己視為教師,以教師的角度教導同學,那他在準備教材的過程中,會自我進行一連串的概念理解、分析、評估、統整與創造等,練習闡釋數學概念,再與同儕分享自己對數學概念的理解與想法,這種稱之為「教中學」(Learning By Teaching)的活動,能夠幫助學生學習與掌握數學思維,也超越傳統理解與應用概念解題的數學學習方式。
中央大學是全世界最早研究使用網路進行「教中學」的大學。從1998年開始,就開展讓學生出題、給同儕回答、解釋解題過程、相互評題、製作教學影片等一系列研究。研究指出,「教中學」讓學生學得更透徹、更有興趣,記憶保留更為長久。
「明日數學家」活動以「趣創理論」(Interest-Driven Creator Theory, IDC Theory)為基礎,學生創造教學影片並分享給他人,讓自己的成果被看見。其賦予學生一個舞台,與他人分享自己的數學知識,在反思與統整的過程中,重構數學概念。
在「明日數學家」活動中,主要是製作「教學」影片:讓學生將數學概念,以自己的理解方式解說,並教會同學,包含:(i)學生挑選一個數學概念,擬出一道或多道數學題目;(ii)發揮創造力製作教材,透過影片拍攝的方式,運用表達力,講述數學概念及解題過程。
在創造數學教學影片時,學生可以展現自己的知識,從中取得成就感及擁有感,進而提升學習興趣與成就。學生可以透過同儕的解釋,更加了解數學的概念與不同的問題解法,也能學習到如何改進影片內容。分享教學影片,也能培養學生在網路自媒體時代,傳達自己知識的能力,帶起班級風氣,提升全班學生的學習動機。
教師在班上進行教中學影片創造活動後,要透過同儕互評和教師的建議,篩選出表現好、可作為示範之影片,讓班上學生觀摩,一同學習相關概念。教師應該關注學生是否將概念的重點講述得清楚明白,而不是將重點放在挑選特別難的數學題目或陷阱題。
舉辦「明日數學家」活動目的在於,鼓勵更多教師與學生參加教中學活動,活動性質是「博覽會與比賽」,比賽只是一個方法,讓大家有一個明確目標去努力,我們更重視的是「博覽會」的部分,讓入選作品被更多人看見,彼此交流。
我們希望「明日數學家」活動,能夠帶動台灣每一位學生都有教中學的經驗,在平常就能規律且持續地進行,甚至愛上教中學的活動。而此活動也能帶動家長參與,因為學生拍攝影片需要思考與整理數學概念,也可能在家裡反覆練習,家長可以陪伴孩子,一同討論教學的內容和步驟,藉此增進親子之間的互動。
總結來說,參與「明日數學家」活動,學習數學不再只是計算與解題,學生更能在擬題及講解的過程中,培養高層次思考能力,同時提升數學表現。透過「明日數學家」的舞台,帶動每位學生拍攝影片、分享數學概念、建立數學學習氛圍,以提升學生學習數學的興趣。
張立杰教授兼所長(中央大學學習與教學研究所)
葉彥呈博士(中央大學網路學習科技研究所)
周志岳副教授(元智大學資訊工程學系)
陳德懷 國家講座教授(中央大學網路學習科技研究所)
2022年01月17日
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